Notícias Interessantes[Tópico Oficial]

[helb4o 1639]

Pra não desvirtuar, vou replicar os últimos posts no tópico:

 

Bolsonaro Candidato À Presidencia

 

 

Lá vocês podem se debulhar sobre ele e esse caso, em específico. 

[NewbieTrack 3503]

Em 07/04/2016 at 19:43, NewbieTrack disse:

 

 

[fighter 55]

Um motor movido à gasolina artificial.

 

 

[Faabs 3771]

Fórmulas – de onde vêm elas?

http://www.astropt.org/2016/04/05/formulas-de-onde-vem-elas/

 

Embora o título seja muito geral, neste artigo vou focar-me na derivação de várias expressões matemáticas que aparecem na física elementar que é ensinada no secundário e no início do percurso universitário de quem estuda ciências ou engenharias. Consequentemente, a título excepcional, este artigo será um pouco técnico, sendo dirigido a quem tenha pelo menos o 12º ano de matemática. 

Vou abordar quatro questões muito simples que talvez alguns de vós tenham tido sobre expressões matemáticas que usamos em física. Se quiserem, podem propor outras questões a ser discutidas. Naturalmente, se souberem a resposta podem passar à frente.

Num movimento circular uniforme, de onde vem a expressão de que a aceleração centrípeta é igual à velocidade ao quadrado a dividir pelo raio do círculo?

O movimento circular uniforme é um movimento que descreve um círculo de raio ‘r’ a velocidade ‘v’ constante, isto é, a magnitude da velocidade permanece constante. A velocidade como vector varia, porque a direcção da velocidade varia a cada momento, como se pode depreender da imagem acima. Note-se também que a força ‘F’ é sempre perpendicular à velocidade. Recordo que a força é dada pelo produto da massa com a aceleração ‘a’. Como a massa é um escalar, a aceleração tem necessariamente a mesma direcção que a força, e como tal é perpendicular à velocidade. (O conceito de força já foi discutido no artigo sobre as Forças da Natureza, e a noção de vector no artigo sobre o Efeito de Maré.)

Como é que chegamos à fórmula da aceleração?

Esta fórmula é válida para as magnitudes da aceleração e velocidade. Para a obter basta partirmos da formulação vectorial.

Se definirmos um referencial xy no centro do círculo do movimento, temos:

Em que a seta por cima da variável indica que se trata de um vector, e como tal podemos projectar a velocidade no eixo dos xx e no eixo dos yy. Para um dado ângulo θ (usando a convenção usual de medir os ângulos a partir do primeiro quadrante na direcção contrária aos ponteiros do relógio),

Muitas vezes os estudantes têm dificuldades em identificar se devem colocar o coseno ou o seno em cada uma das projecções. Assumindo que se recordem que o coseno é 1 para um ângulo nulo, e que o seno é zero, então bastará usar essa condição para determinar quais as funções trigonométricas correctas a colocar em cada uma das projecções, pois, como é evidente, neste caso a projecção no eixo dos xx é zero quando o ângulo é zero. (Para colocar os sinais correctos, bastará avaliar também o caso em que o ângulo é π/2.)

Sabemos que a velocidade varia no tempo, em particular, o que varia nesta expressão é o ângulo. A velocidade angular ω é constante e por isso o seu integral dá-nos a expressão

Além disso, podemos escrever a velocidade (linear) em função da velocidade angular. Podemos usar por exemplo uma regra de três simples: se a velocidade angular está para o ângulo de 2π, enquanto que a velocidade linear está para o perímetro do círculo 2πr, logo

Substituindo na expressão da velocidade:

Para obter a aceleração basta fazer a derivada da velocidade em ordem ao tempo,

,

cuja magnitude nos dá a expressão que procurávamos

Notem que a expressão vectorial da aceleração também nos mostra o porquê de ela ser perpendicular à velocidade: há um desfasamento de π/2 entre estas componentes e as da velocidade.

(As derivadas das expressões do seno e do coseno também podem levantar dúvidas por vezes. É sempre claro que a derivada de uma dá a outra, mas é positivo ou negativo? Caso se sintam baralhados, basta recordarem-se de como se comportam as funções para ângulos entre zero e π/2: o coseno começa em 1 e decresce até zero, enquanto que o seno começa em zero e cresce até 1 (mas ambas as funções são positivas neste intervalo). Como a derivada num ponto da função corresponde ao seu declive, então no caso do coseno o declive é negativo porque a função decresce, logo a sua derivada tem que corresponder a “menos seno”, visto que o seno é positivo neste intervalo. Por outro lado, a derivada do seno corresponde a declives positivos e portanto teremos “mais coseno”, visto que o coseno também é positivo neste intervalo.)

 

Como obter a expressão F=mg a partir da Lei da gravitação universal?

A primeira equação trata-se da 2ª Lei de Newton colocando a aceleração ‘a’ igual à aceleração gravítica ‘g’ (à superfície da Terra), enquanto que a Lei da gravitação universal corresponde à expressão presente na figura (esta fórmula é explicada no artigo sobre as Forças da Natureza). Não é estranho que uma fórmula dependa da distância e a outra não? Não, porque a que aparentemente não depende tem a condição “à superfície da Terra”, que é de resto tudo quanto precisamos de aplicar para demonstrar a obtenção de uma fórmula a partir da outra.

As constantes em causa:

isto é, a constante da gravitação universal G, a massa do planeta Terra M, e o raio da Terra r (que é a distância a que um dado objecto à superfície do planeta está do centro de massa deste). A massa ‘m’ corresponde à massa do objecto (que aparece também na expressão F=mg).

Assim, ao igualarmos as duas expressões obtemos

E se estivéssemos a 30 km acima da superfície terrestre? Quão mais baixa seria a aceleração gravítica? Nesse caso teríamos

e portanto

Como vêem, a aceleração gravítica é praticamente constante para distâncias suficientemente próximas da superfície terrestre (isto é, para altitudes desprezáveis em comparação com o raio da Terra que é cerca de 6300 km).

 

Como conciliar as expressões da energia potencial gravítica? 

Esta questão é muito semelhante à anterior, ainda assim poderá ser útil revê-la. Refiro-me naturalmente às seguintes expressões:

onde ‘h’ é uma altura relativa (em relação ao solo, por exemplo), como na figura. Como é que é possível que as duas fórmulas sejam compatíveis, se numa temos a energia a crescer de forma proporcional à distância, enquanto que na outra temos a energia inversamente proporcional à distância?! A questão está novamente no facto de ‘h’ ser muito pequeno em comparação com ‘r’. Para obtermos a primeira expressão a partir da segunda, temos que constatar que a primeira expressão nos dá a energia potencial entre o ponto à altura ‘h’ e o ponto à altura zero (podemos definir o “zero” onde quisermos, desde que seja relativamente próximo da superfície da Terra). Por isso:

Como r é muito maior que h,

logo

Tendo em conta que, como vimos anteriormente,

ficamos com

(De forma mais formal, podem usar uma expansão de Taylor na parte da aproximação.)

Como obter a conservação da energia total a partir da expressão da força?

A título de curiosidade, acrescento aqui a forma de obter a energia total a partir da expressão da força. Comecemos por notar que a aceleração é a segunda derivada da posição:

Não havendo atrito ou “amortecimento” no movimento, a força é independente do tempo e da velocidade do objecto. Sendo assim, a energia é conservada, e podemos escrever a força em função de uma energia potencial:

Ficamos então com

Até aqui nada de novo, suponho. Multipliquemos agora pela velocidade, isto é, a derivada de x (a igualdade permanece válida, pois estamos a multiplicar dos “dois lados”),

e como podem verificar usando a regra da cadeia para a energia potencial e derivada de uma primeira derivada ao quadrado para o segundo termo (energia cinética), obtemos

(Poderá ser mais fácil demonstrarem ao “contrário”, partindo do resultado para chegar à expressão anterior.)

Se a derivada temporal desta quantidade é nula, tal significa que esta quantidade é constante no tempo, ou seja, conserva-se:

Dou por concluída a exposição. Como avisei no início, tratou-se de um artigo bastante técnico. Podem considerar que foi como que um teste para verificar qual o interesse que este tipo de artigo pode ou não suscitar.

 

Não sou preguiçoso, estou antes a transbordar de energia potencial. 

Editado Abril 9, 2016 às 18:40 por Faabs

[fighter 55]

 

FITAS DA AL QAEDA

Gravações contrariam representação midiática de Bin Laden, diz pesquisador

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

http://temas.folha.uol.com.br/as-fitas-de-bin-laden/fitas-da-al-qaeda/gravacoes-contrariam-representacao-midiatica-de-bin-laden-diz-pesquisador.shtml

[Faabs 3771]

E essa lavagem de dinheiro na cara dura??? rsrsrsrs

 

Milagre: recorde de bilhetes dos Mandamentos não lota cinemas

 

A TV Record obteve um milagre: a versão cinematográfica de sua novela “Os Dez Mandamentos” não lotou a maioria dos cinemas, mas mesmo assim bateu recorde de venda de bilhetes, com 11,205 milhões.

Em 1º de abril, Dia da Mentira, por exemplo, um cinema do shopping Bourgon, de São Paulo, vendeu todos os ingressos da sessão das 16h40. Após as duas horas de exibição do filme, apenas oito pessoas saíram do cinema.

Registram-se muitos outros casos assim.

A explicação do milagre só pode ser uma: embora negue, a Igreja Universal tem comprado ingressos para fabricar o recorde, de modo a ajudar a Record. A TV do Edir Macedo já prepara a continuação da novela.

A Folha de S.Paulo obteve a informação de que pastores compraram todos os ingressos de sessões, com dinheiro vivo, supostamente, portanto, de arrecadação de dízimo.

A mesma estratégia deve ter sido utilizada com livros de Edir Macedo que estiveram na lista dos mais vendidos.

Outra conclusão óbvia, diante do milagre da multiplicação dos ingressos, é que a Igreja Universal continua com dinheiro de sobra, apesar da recessão econômica. Por que não taxá-la?

Há ainda o ensinamento de que mentir é pecado, mas isso só vale para as ovelhas, e não para pastores milionários.

Leia mais em http://www.paulopes.com.br/2016/04/milagre-recorde-de-bilhetes-dos-dez-mandamentos-nao-lota-cinemas.html#ixzz45XoStn7l 
Paulopes informa que reprodução deste texto só poderá ser feita com o CRÉDITO e LINK da origem. 

 

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Nos EUA, escolas são obrigadas a distribuir livros satânicos

 

Os estabelecimentos de ensino fundamental e médio do Distrito Escolar do Condado de Delta, do Colorado (EUA), foram obrigados a distribuir livros satânicos, laicos e ateístas porque um pai de aluno reclamou que, ali, o Gideon estava oferecendo exemplares de Bíblia. O aluno vinha sofrendo bullying por rejeitar o livro cristão. 

Leia mais em http://www.paulopes.com.br/2016/04/nos-eua-escolas-sao-obrigadas-a-distribuir-livros-satanicos.html#ixzz45XotYDYe 
Paulopes informa que reprodução deste texto só poderá ser feita com o CRÉDITO e LINK da origem. 

[fighter 55]

Menina de 17 denuncia abusos cometidos pelo pai em página

 

 

https://br.noticias.yahoo.com/fotos/menina-17-anos-cria-p%C3%A1gina-134548426/photo-joguei-chicho-o-gorila-longe-photo-134548025.html

 

No mínimo prisão perpétua para um absurdo desse, além de muito trabalho pesado na cadeia.

 

Tenho uma filha pequena e o amor por ela vai além da razão, é impossível se manter no controle diante de um caso desse.

 

Caso a mãe matasse o pedófilo no ápice do seu descontrole, ela não deveria ser presa.

 

 

Editado Abril 12, 2016 às 13:26 por fighter

[Aless 4675]

http://www1.folha.uol.com.br/poder/2016/04/1760107-pp-da-camara-anunciara-desembarque-do-governo-nesta-terca.shtml

 

PP da Câmara anunciará desembarque da base do governo nesta terça

A bancada do PP na Câmara decidiu anunciar seu desembarque da base aliada do governo Dilma Rousseff e o apoio à abertura do processo de impeachment da presidente na votação prevista para o domingo (17).
 

Com isso, os deputados buscam pressionar o presidente do partido, senador Ciro Nogueira (PI), a romper com o Planalto no momento em que o governo elegeu o PP como seu principal alvo na busca de apoio contra o impedimento da presidente.
 

O Planalto ofereceu o Ministério da Saúde, maior orçamento da Esplanada, e a Caixa Econômica Federal para a legenda. A sigla hoje já tem a pasta da Integração Nacional. Assim, o governo considerava que a maior parte do partido iria apoiar o governo na batalha do impeachment.
 

 

... Tchau querida

[Born4Run 2165]

Múmia de 1.500 anos é encontrada calçando tênis estilo Adidas

 

99% das pessoas que dizem que dinheiro não traz felicidade não têm dinheiro nem felicidade, diz estudo

[Danilo Z 2733]

http://g1.globo.com/rio-de-janeiro/noticia/2016/04/deputado-flavio-bolsonaro-troca-tiros-na-barra-da-tijuca.html

Por isso sou a favor do porte de arma PRA CIDADÃO DE BEM , TREINADO E COM FICHA LIMPA^^