Eu também tinha esse problema, pode ser que você seja destro e consiga levar a barra primeiro com o lado direito, e então aumenta a tensão do lado esquerdo quando tenta igualar.
Olha depois que eu vi esse artigo, melhorei minha execução e a dor passou: http://www.hipertrofia.org/blog/2010/07/12/como-aumentar-o-peso-no-supino-com-a-tecnica-adequada/