Tenho convivido com epicondilite há alguns meses, pelo menos suspeito que seja, pois não fui ao médico.
Começou a incomodar quando estava fazendo remada alta, depois senti também em outros exercícios como elevação lateral e frontal. Hoje, estou bem melhor (80%). Nestes últimos meses, tomei anti-inflamatório algumas vezes (só quando precisei mesmo) e fiz seguidamente uso de pomada anti-inflamatória no local. Reduzi temporariamente as cargas no exercícios que estavam me incomodando mais, principalmente na remada alta, que hoje nem faço mais. E ainda, faço bastante alongamentos nos braços (não só na academia).
Embora não tenha feito, te aconselho a procurar um médico.